Underdeterminazione permanente in cosmologia: i limiti del realismo scientifico

Ascolta il podcast:

Nel 1953, Herman Bondi e Gerald Whitrow si chiesero sulle pagine del British Journal for the Philosophy of Science se la cosmologia fisica fosse una scienza. Bondi rispondeva di sì: la cosmologia pone domande e dà risposte con gli strumenti della scienza, e il criterio è la falsificabilità. Whitrow replicava che la scienza vera richiede consenso, e in cosmologia regnavano «opinione e gusto personale» (Bondi, Whitrow, 1953). La storia diede ragione a Bondi: la scoperta del fondo a microonde, l’abbondanza di elio, il conto delle sorgenti radio spazzarono via lo Stato Stazionario e consacrarono il Big Bang. Ma oggi, a sessant’anni di distanza, lo spettro che evocava Whitrow è tornato sotto forma più sottile e radicale.

Il modello standard ΛCDM funziona in modo stupefacente: descrive l’espansione, la struttura a grande scala, le anisotropie del fondo a microonde con precisione sub-percentuale. Eppure i suoi tre ingredienti principali — inflazione, materia oscura, energia oscura — restano, a livello microfisico, “segnaposto per le idee più semplici che permettono di aggiustare le osservazioni”, come scrivono William Wolf e James Read (Wolf, Read, 2026). Non sappiamo cos’è l’inflatone, né la particella di materia oscura, né il campo di quintessenza o la costante cosmologica. E c’è un motivo strutturale: i dati cosmologici a nostra disposizione — una manciata di numeri che descrivono proprietà di massa, termodinamiche, emergenti — underdeterminano permanentemente i modelli microfisici che potrebbero generarle. Non è una questione di precisione futura: è che molte teorie microfisiche distinte producono previsioni empiriche “arbitrariamente vicine”, e nessuna osservazione concebibile entro l’orizzonte cosmologico potrà mai discriminarle. La cosmologia ha vinto la battaglia dell’adeguatezza empirica, ma rischia di perdere la guerra dell’ontologia.

La tesi di questo saggio è che l’underdeterminazione permanente in cosmologia costringe a ripensare ciò a cui il realismo scientifico può legittimamente aspirare. Non si tratta di abbandonare il realismo, ma di riconoscerne i limiti interni: come argomentano Stefano Profumo e David Nolland, l’unico contenuto oggettivo su cui possiamo impegnarci realisticamente è ciò che rimane invariante attraverso rappresentazioni empiricamente equivalenti — strutture informative, relazioni di conservazione, simmetrie, misure di probabilità su storie osservabili. Il realismo scientifico, nella sua forma classica, presuppone che il successo predittivo converga verso un’unica ontologia; la cosmologia moderna mostra che questa convergenza può mancare per principio, non per difetto di dati.

La lezione di Duhem: l’esperimento non dice mai quale ipotesi è falsa

Prima di arrivare alla cosmologia contemporanea, conviene tornare al punto di partenza. Nel 1906, nel secondo capitolo de La théorie physique, son objet, sa structure, Pierre Duhem scriveva che^[1]:

la seule chose que nous apprenne l’expérience, c’est que parmi toutes les propositions qui ont servi à prévoir ce phénomène et à constater qu’il ne se produisait pas, il y a au moins une erreur ; mais où gît cette erreur, c’est ce qu’elle ne nous dit pas

Duhem non era un antirealista tout court: riteneva che la fisica progredisca verso una «classificazione naturale» dei fenomeni, ma negava che l’esperimento possa isolare e falsificare un’ipotesi singola. Le ipotesi si testano solo in gruppo, connesse ad assunzioni ausiliarie, modelli degli strumenti, teorie dell’osservazione. Quando la predizione fallisce, lo scienziato deve decidere cosa abbandonare — l’ipotesi principale? un’ausiliaria? il dato osservativo? — e nessuna regola logica gli impone una scelta univoca.

Quine estese poi questa tesi a tutto il sapere: la rete delle nostre credenze incontra l’esperienza solo alla periferia, e un conflitto con l’esperienza può essere risolto rivedendo qualsiasi nodo della rete, anche la logica o la matematica. Ma Duhem stesso aveva respinto l’estensione quiniana: “non neghiamo che questa estensione sia legittima in una certa misura. Tuttavia diversi che siano i problemi, è sempre lo stesso intelletto umano che si sforza di risolverli. […] Ma se è bene notare le analogie tra i nostri diversi metodi scientifici, è a condizione di non dimenticare le differenze che li separano” (Duhem, 1917). Per Duhem, l’underdeterminazione era un fatto metodologico della fisica matematica, non una tesi epistemologica universale.

Questa distinzione importa. In cosmologia oggi non siamo di fronte all’underdeterminazione olista duhem-quiniana — non stiamo chiedendo quale credenza rivedere di fronte a un dato recalcitrante. Siamo di fronte a una forma più radicale: la sotto-determinazione contrastiva permanente. Per usare la tassonomia di Kyle Stanford (Stanford, 2009), non è che le prove attuali siano insufficienti a scegliere tra teorie rivali (underdeterminazione transitoria); è che tutte le prove possibili, anche quelle che potremmo mai ottenere dall’interno del nostro orizzonte cosmologico, lasciano aperte infinite teorie microfisiche distinte che riproducono le stesse osservabili macroscopiche.

Cosmologia come rappresentazione: l’invarianza informazionale di Profumo

Stefano Profumo, in un lavoro del 2026, prende atto di questa situazione e propone una svolta. «La cosmologia moderna è spesso considerata come una descrizione sempre più accurata dell’ontologia sottostante dell’universo attraverso modelli matematici progressivamente raffinati. Contesto questa interpretazione»^[2]. L’adeguatezza empirica di ΛCDM è eccezionale, ma “le conclusioni ontologiche spesso tratte da essa sono meno sicure” (Profumo, 2026). Profumo propone di identificare il contenuto oggettivo della cosmologia non con un’ontologia unica, ma con “invarianti informazionali cross-rappresentazionali — caratteristiche della struttura osservazionale che persistono attraverso descrizioni empiricamente adeguate”. Questi invarianti si caratterizzano in termini information-theoretic: struttura di correlazione, distinguibilità statistica, limiti all’informazione accessibile, formalizzabili tramite la metrica di Fisher-Rao sullo spazio dei modelli.

Su questa visione, i modelli cosmologici sono “migliormente compresi come codifiche efficienti della struttura osservazionale piuttosto che come descrizioni univocamente privilegiate della realtà fondamentale”. Il progresso scientifico non consiste nella convergenza verso un’ontologia fissa, ma nel “raffinamento progressivo della struttura informazionale accessibile all’osservazione” (Profumo, 2026). È una forma di realismo strutturale — ma non quello di Worrall o di Ladyman, che cercano la struttura conservata nel cambiamento di teoria storico. Qui la struttura invariante è quella che persiste sincronicamente tra modelli contemporanei empiricamente equivalenti. Profumo cita esplicitamente la distinzione di Einstein tra teorie di principio (fenomenologiche) e teorie costruttive (microfisiche): la cosmologia odierna è una teoria di principio straordinariamente riuscita, ma il suo lato costruttivo — il “legno di bassa qualità” del tensore energia-impulso, per usare la metafora di Einstein — resta radicalmente sotto-determinato.

Determinismo e indeterminismo come artefatti del modello: il criterio di Nolland

David Nolland, in un lavoro dell’ottobre 2026, spinge l’analisi su un piano ancora più generale. Osserva che, in fisica classica e quantistica, formulazioni deterministiche e indeterministiche possono essere empiricamente equivalenti su un dato regime: concordano sulla struttura di transizione corroborata empiricamente, ma divergono nel “completamento” della struttura che rimane empiricamente sotto-determinata. Nel caso classico, una mappa di Bernoulli (indeterministica) e una mappa area-preservante reversibile (deterministica) possono riprodurre le stesse probabilità di transizione grossolana. In meccanica quantistica, l’interpretazione di Everett (deterministica, evoluzione unitaria) e le teorie a collasso dinamico come GRW (indeterministiche) concordano sulle probabilità di transizione di primo ordine ma differiscono nelle probabilità di ordine superiore e nell’ontologia delle traiettorie complete.

Da qui il criterio di invarianza del modello: “le caratteristiche strutturali sono candidate per un impegno realista nella misura in cui sono corroborate empiricamente entro un regime e conservate attraverso le formulazioni ammissibili di quella struttura”^[3]. Ciò che varia tra formulazioni empiricamente equivalenti — se la dinamica sottostante è deterministica o indeterministica, se l’informazione sulla traiettoria risiede nella condizione iniziale o è distribuita lungo l’intera storia — è “libertà rappresentazionale di tipo gauge” e non merita impegno ontologico. Nolland conclude che “la disponibilità di rappresentazioni deterministiche e stocastiche alternative rende ragionevole rimanere agnostici non solo su quale rappresentazione sia fondamentale, ma su se il determinismo e l’indeterminismo per se identifichino una distinzione fisica fondamentale”^[4].

La tassonomia delle risposte: discriminazione, nucleo comune, teoria sovrastante

Wolf e Read (2026) mappano le possibili risposte filosofiche all’underdeterminazione permanente su una tassonomia a tre vie, originata da lavori precedenti sulla sotto-determinazione forte:

La strategia della discriminazione cerca osservabili aggiuntivi che spezzino l’equivalenza. In cosmologia, si spera in segnali non-gaussiani, onde gravitazionali primordiali, accoppiamenti non minimi, quinti forze. Ma Wolf e Read mostrano che, per le classi più semplici di inflazione e energia oscura (campo scalare canonico singolo), anche i dati futuri più ottimistici lasciano famiglie immense di modelli indistinguibili. La discriminazione può funzionare solo restringendo lo spazio delle teorie — ad esempio imponendo simmetrie o principi teorici — ma allora la scelta non è più puramente empirica.

La strategia del nucleo comune (common core) identifica ciò che tutti i modelli empiricamente adeguati condividono, e si impegna realisticamente solo su quello. È esattamente la mossa di Profumo: gli invarianti informazionali cross-rappresentazionali sono il nucleo comune. Ma Wolf e Read notano un rischio: il nucleo comune può essere “così semanticamente sottile, così vuoto, che a malapena significa qualcosa” — come argomentava Martens per la materia oscura generica (Martens, 2022). Se l’invariante è solo “c’è qualcosa che si comporta come un fluido senza pressione”, l’impegno realista svuotato di contenuto specifico rischia di diventare irrilevante.

La strategia della teoria sovrastante (overarching theory) cerca una teoria più fondamentale che spieghi perché i modelli equivalenti emergono e ne selezioni uno per ragioni teoriche, non empiriche. La teoria efficace di campo (EFT) gioca questo ruolo in cosmologia: l’azione di un campo scalare su metrica FLRW è l’EFT comune a inflazione e quintessenza. Ma l’EFT stessa ha libertà — contenuto di campi, simmetrie, parametrizzazioni — che reintroducono underdeterminazione a un livello superiore. Come scrivono Wolf e Read, “l’EFT è ancora alla mercé di scelte particolari, i.e., il contenuto di campi e le simmetrie, e questo può, di nuovo, portare a underdeterminazione”.

Il realismo scientifico di fronte all’underdeterminazione permanente

Che ne è del realismo scientifico? L’argomento dai miracoli — “il successo della scienza sarebbe miracoloso se le teorie non fossero almeno approssimativamente vere” (Putnam, 1975) — presuppone che il successo predittivo punti verso un’unica ontologia approssimativamente vera. Ma se infinite ontologie distinte producono lo stesso successo predittivo, l’inferenza realista si rompe: non può essere che tutte siano approssimativamente vere (si contraddicono), né che una sola lo sia (nessuna prova la privilegia). Come notava van Fraassen (van Fraassen, 1980), l’adeguatezza empirica di una teoria non è minacciata dall’esistenza di un’equivalente empirica; il realista, invece, deve scegliere, e non ha motivi empirici per farlo.

Le risposte realiste classiche — realismo selettivo (Psillos, 1999), realismo strutturale epistemico (Worrall, 1989), realismo strutturale ontico (Ladyman, 2007; French, 2014) — erano state formulate per rispondere all’induzione pessimista (le teorie passate erano false, quindi quelle attuali lo saranno) e all’underdeterminazione transitoria. L’underdeterminazione permanente pone una sfida diversa: non è che la teoria attuale sarà rimpiazzata; è che nessuna teoria microfisica sarà mai selezionabile empiricamente. Il realismo strutturale ontico, che si impegna sulle relazioni strutturali conservate nel cambiamento teorico, qui deve confrontarsi con il fatto che la struttura conservata sincronicamente tra modelli equivalenti può essere troppo sottile (il nucleo comune vuoto di Martens) o troppo ricca (l’invarianza informazionale di Profumo include struttura che non corrisponde a nessuna ontologia di “mobili del mondo”).

Nolland offre una via d’uscita: un realismo fallibilista basato sull’invarianza del modello. Ci impegniamo su ciò che è corroborato e invariante attraverso formulazioni ammissibili. Questo include relazioni di conservazione, misure invariate, simmetrie, strutture di probabilità o correlazione su storie osservabili. Esclude la localizzazione della selezione modale — se in condizioni iniziali a grana fine, esiti stocastici, o meccanismi di aggiornamento e collasso dello stato — che varia tra formulazioni equivalenti e costituisce “libertà rappresentazionale di tipo gauge”. È un realismo che accetta l’apertura empirica e resiste all’overreach metafisico.

La risposta realista: la scienza ha sempre risolto l’underdeterminazione con nuovi dati

Il realista può replicare: la storia della scienza è costellata di underdeterminazioni che sembravano permanenti e furono spezzate da nuovi strumenti. La spettroscopia risolse la struttura atomica che la teoria cinetica dei gas e il moto browniano lasciavano indeterminata. Gli acceleratori di particelle confermarono il modello standard che la fisica dei raggi cosmici solo abbozzava. Perché la cosmologia dovrebbe essere diversa?

La replica è duplice. Primo: la cosmologia ha un orizzonte osservazionale finito e unico. Non possiamo costruire acceleratori a 10¹⁷ GeV, non possiamo osservare altre regioni dell’universo oltre l’orizzonte di Hubble, non possiamo ripetere l’esperimento cosmico. La spettroscopia funzionò perché gli atomi sono qui, manipolabili, ripetibili. L’inflatone non lo è. Secondo: l’underdeterminazione in cosmologia non è solo tecnologica — è strutturale. Come mostrano Wolf, Ferreira e Read (Wolf, Ferreira, Read, 2025), l’azione di un campo scalare canonico su metrica FLRW ha un numero finito di gradi di libertà osservabili (lo spettro di potenza primordiale, l’indice spettrale, il rapporto tensore-scalare, pochi parametri dell’equazione di stato) ma infiniti gradi di libertà microfisici (la forma del potenziale V(φ) su tutto il suo dominio, accoppiamenti non minimi, contenuto di campi aggiuntivi). La mappa dal microfisico all’osservabile è a molti-a-uno per costruzione matematica, non per limite strumentale. Aumentare la precisione sui pochi osservabili non inverte la mappa.

Da Duhem alla cosmologia come laboratorio di fisica fondamentale

Il problema ha una genealogia precisa. Duhem identificò l’underdeterminazione come tratto costitutivo della fisica matematica: le leggi sono «simboliche e approssimate», i concetti si misurano solo per approssimazione, e l’esperimento non isola ipotesi singole. Negli anni ’50, Bondi e Whitrow discussero se la cosmologia fosse scienza proprio perché i dati erano «due o tre numeri». Il successo successivo — CMB, nucleosintesi, supernove, BAO, lente gravitazionale — trasformò la cosmologia in una scienza di precisione, e con la «cosmologia particellare» degli anni ’80 l’ambizione crebbe: usare l’universo come «acceleratore di particelle nel cielo» per sondare fisica irraggiungibile in laboratorio.

Ma proprio questo successo ha alzato l’asticella. Il modello ΛCDM funziona fenomenologicamente (il «marmo» del lato sinistro delle equazioni di Einstein), mentre il lato destro — il tensore energia-impulso degli esotici — resta «legno di bassa qualità». La speranza realistica era che misure sempre più precise sul lato sinistro determinassero univocamente il lato destro. L’underdeterminazione permanente mostra che questa speranza è infondata: la mappa dal microfisico al fenomenologico è strutturalmente non iniettiva.

Tre livelli di underdeterminazione

Per orientarsi, serve distinguere tre livelli, seguendo la letteratura recente:

Livello 1 — Underdeterminazione transitoria dei parametri. I valori di n_s, r, w₀, w_a sono oggi vincolati con incertezza non nulla. Dati futuri (CMB-S4, Euclid, Roman, LSST) restringeranno questi intervalli. È underdeterminazione debole, destinata a ridursi.

Livello 2 — Underdeterminazione permanente del modello microfisico. Anche con parametri perfettamente noti, infinite teorie microfisiche distinte (potenziali V(φ) diversi, campi aggiuntivi, accoppiamenti non minimi, teorie di gravità modificate) riproducono gli stessi osservabili. È underdeterminazione forte, strutturale, che nessuna osservazione cosmologica potrà mai spezzare.

Livello 3 — Underdeterminazione metafisica dell’interpretazione. Data una teoria microfisica, restano aperte interpretazioni ontologiche rivali (es. particelle vs campi, individui vs non-individui, determinismo vs indeterminismo). È il livello su cui agisce il criterio di Nolland: ciò che varia qui è libertà gauge, non contenuto oggettivo.

Il realismo scientifico classico collassa i tre livelli: presuppone che risolvere il livello 1 risolva il livello 2, e che il livello 3 sia secondario. La cosmologia moderna li separa in modo netto.

Cosa resta del realismo? L’invarianza come bussola

Se il realismo classico — “le nostre teorie migliori descrivono approssimativamente i mobili del mondo” — fallisce in cosmologia, cosa resta? Resta l’impegno sugli invarianti. Come scrive Profumo, “l’unico contenuto oggettivo è ciò che persiste attraverso rappresentazioni empiricamente adeguate” (Profumo, 2026). Come scrive Nolland, “le caratteristiche strutturali candidate per l’impegno realista sono quelle corroborate empiricamente e conservate attraverso formulazioni ammesse” (Nolland, 2026). Come argomentava Duhem, la fisica progredisce verso una «classificazione naturale» — non verso un’ontologia unica, ma verso una struttura di relazioni che i fenomeni impongono a qualsiasi descrizione adeguata.

Questa posizione non è antirealismo. Non dice “la cosmologia non ci dice nulla sulla realtà”. Dice: la cosmologia ci dice qualcosa di preciso e oggettivo sulla struttura informazionale dell’universo osservabile — correlazioni, distinguibilità, limiti di accesso all’informazione, simmetrie, leggi di conservazione. Ma tace, per principio, su quale ontologia microfisica realizza quella struttura. È un realismo strutturale informazionale, se si vuole, che accetta il limite interno scoperto dalla cosmologia stessa: il successo empirico non garantisce convergenza ontologica.

La lezione vale oltre la cosmologia. In fisica delle alte energie, le teorie efficaci di campo mostrano la stessa struttura: parametri a bassa energia sotto-determinano la completazione UV. In neuroscienze, diversi meccanismi neurali possono implementare la stessa funzione cognitiva. In intelligenza artificiale, architetture diversissime producono comportamenti indistinguibili sui benchmark. Ovunque una teoria fenomenologica di successo si appoggi a un livello microfisico inaccessibile o strutturalmente non identificabile, l’underdeterminazione permanente minaccia il realismo classico e invita a un realismo degli invarianti.

Conclusione: una domanda aperta

La cosmologia ha vinto la scommessa di Bondi: è una scienza falsificabile, predittiva, consensuale. Ma lo spettro di Whitrow non è stato esorcizzato; ha solo cambiato forma. Non è più «opinione e gusto personale» a dividere gli scienziati, ma la struttura matematica stessa delle teorie che usano. L’universo ci dà una manciata di numeri — lo spettro di potenza primordiale, l’equazione di stato dell’energia oscura, la densità di materia oscura — e infinite storie microfisiche compatibili. Il realismo scientifico, per sopravvivere in questo regime, deve rinunciare alla pretesa di nominare i «mobili del mondo» e accontentarsi — si fa per dire — di ciò che nessuna rappresentazione può eliminare: la struttura informazionale che l’universo ci lascia leggere.

Resta una domanda: se anche la struttura informazionale invariante fosse realizzata da ontologie radicalmente diverse — se perfino le correlazioni, le simmetrie, i limiti di informazione accessibile fossero compatibili con mondi profondamente dissimili — il realismo degli invarianti reggerebbe, o dovremmo scendere ancora, verso un empirismo costruttivo che accetta solo l’adeguatezza dei fenomeni? La cosmologia, nel suo silenzioso modo di porre domande irrisolvibili, ci costringe a rispondere.

Bibliografia

1. Bondi H, Whitrow GJ (1953). Is physical cosmology a science? A discussion. British Journal for the Philosophy of Science 4(16): 271–283. doi:10.1093/bjps/IV.16.271
2. Duhem P (1914). La théorie physique, son objet, sa structure. 2nd ed. Paris: Marcel Rivière. Testo elettronico
3. Duhem P (1917). La théorie physique: son objet et sa structure. Paris: Marcel Rivière, pp. 153–157. Testo elettronico
4. French S (2014). The structure of the world: metaphysics and representation. Oxford University Press.
5. Ladyman J (2007/2023). Structural realism. In: Zalta EN, Nodelman U (eds). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. https://plato.stanford.edu/entries/structural-realism/
6. Martens N (2022). Dark matter and the semantic view of scientific realism. Synthese 200(5): 1–27.
7. Nolland D (2026). Determinism and indeterminism as model artefacts: toward a model-invariant ontology of physics. arXiv:2512.22540v3 [physics.hist-ph]. arXiv:2512.22540
8. Profumo S (2026). Cosmology as representation: informational invariance and the limits of scientific realism. arXiv:2606.21586v1 [physics.hist-ph]. arXiv:2606.21586
9. Psillos S (1999). Scientific realism: how science tracks truth. Routledge.
10. Putnam H (1975). Mathematics, matter and method: philosophical papers, vol. 1. Cambridge University Press.
11. Stanford PK (2009/2023). Underdetermination of scientific theory. In: Zalta EN, Nodelman U (eds). The Stanford Encyclopedia of Philosophy. https://plato.stanford.edu/entries/scientific-underdetermination/
12. van Fraassen BC (1980). The scientific image. Oxford University Press.
13. Wolf WJ, Ferreira PG, Read J (2025). The spectre of underdetermination in modern cosmology. arXiv:2501.06095v2 [physics.hist-ph]. arXiv:2501.06095
14. Wolf WJ, Read J (2026). Navigating permanent underdetermination in dark energy and inflationary cosmology. arXiv:2501.13521v2 [physics.hist-ph]. arXiv:2501.13521
15. Worrall J (1989). Structural realism: the best of both worlds? Dialectica 43(1-2): 99–124. doi:10.1111/j.1746-8361.1989.tb00933.x

Note

1. «la seule chose que nous apprenne l’expérience, c’est que parmi toutes les propositions qui ont servi à prévoir ce phénomène et à constater qu’il ne se produisait pas, il y a au moins une erreur ; mais où gît cette erreur, c’est ce qu’elle ne nous dit pas» — Duhem, La théorie physique, 1914, Seconde partie, Chapitre VI, §II. Fonte: Wikisource: La Théorie physique, Seconde partie, Chapitre VI, II. Traduzione nostra.
2. «Modern cosmology is often taken to provide an increasingly accurate description of the universe’s underlying ontology through progressively refined mathematical models. I challenge this interpretation by arguing that the empirical success of cosmology underdetermines not only ontology but also the mathematical and conceptual frameworks used to represent observational data» — Profumo, Cosmology as Representation, 2026, Abstract. Fonte: arXiv:2606.21586v1. Traduzione nostra.
3. «features invariant across these formulations warrant ontological commitment, whereas any warrant attaching to features that vary across them is categorically more provisional» — Nolland, Determinism and Indeterminism as Model Artefacts, 2026, Abstract. Fonte: arXiv:2512.22540v3. Traduzione nostra.
4. «the availability of alternative deterministic and stochastic representations makes it reasonable to remain agnostic not only about which representation is fundamental, but about whether determinism and indeterminism per se identify a fundamental physical distinction at all» — Nolland, Determinism and Indeterminism as Model Artefacts, 2026, §4 Discussion. Fonte: arXiv:2512.22540v3. Traduzione nostra.

Podcast: Play in new window | Download